Wenn du einen Cardreader im PC hast, versuchs mal mit dos-Tools wie copy, xcopy oder robocopy drauf zu kopieren. Es kann sein, dass diese Tools, grob gesagt, zu dumm sind, diese 4 GB Restriktion einzuhalten.
Ich bin mir leider nicht sicher, aber ich hab da was im Kopf, dass ich auch mal ein Problem ähnlicher Art mit so einer Lösung umgehen konnte.
Alternativ kannst ja mit NTFS formatieren, drauf kopieren und dann in einer CMD mit dem befehl "covert" nach FAT konvertieren. Ist aber eine sehr dreckige Lösung und ich kann nicht garantieren, dass danach alles geht
MfG